Slovník pojmů

Analýza hlavních komponent (PCA) (PCA)

Definice

Analýza hlavních komponent (PCA) zhušťuje mnoho korelovaných proměnných do několika nových nekorelovaných komponent, které zachycují co největší část původní variability. První komponenta vysvětluje nejvíc rozptylu, druhá nejvíc ze zbytku atd. Slouží k redukci dimenze, vizualizaci vícerozměrných dat a odstranění multikolinearity.

Vícerozměrné metody

Počet komponent volíte podle vysvětleného rozptylu (např. 80 %), Kaiserova kritéria (vlastní číslo > 1) nebo sutinového grafu (scree plot). Zátěže (loadings) říkají, které původní proměnné komponentu tvoří, a umožňují ji pojmenovat — třeba „velikost“ a „tvar“ u rozměrů výrobku.

Před PCA data standardizujte, jinak dominují proměnné s velkými jednotkami. PCA je popisná metoda bez rozdělovacích předpokladů; skóre komponent lze dál použít v regresi, shlukování nebo regulačních diagramech pro vícerozměrné SPC.

V Statistice

Modul Statistiky → Vícerozměrné průzkumové techniky → Analýza hlavních komponent a klasifikace vrací vlastní čísla, sutinový graf, zátěže, skóre a biplot; PCA s klasifikací umí zobrazit doplňkové proměnné a pozorování. Pro průmyslová data nabízí Statistica také vícerozměrné SPC založené na PCA (Hotellingovo T²).

Související pojmy

Návody v knowledgebase

Časté otázky

Kolik komponent si nechat?
Tolik, kolik vysvětlí rozumný podíl rozptylu a dá se interpretovat — obvykle 2–5. Sutinový graf ukáže zlom, za nímž komponenty přinášejí jen šum.
Čím se liší PCA od faktorové analýzy?
PCA je matematická transformace maximalizující rozptyl; faktorová analýza modeluje skryté příčiny (faktory) a odděluje společný rozptyl od chyby měření.

Vyzkoušejte to na vlastních datech

Statistica na 30 dní zdarma

Plná verze bez platební karty, kompletně v češtině. Nebo si nechte poslat orientační cenu za minutu.