Definice
Lineární regrese popisuje, jak závislá proměnná (výnos, cena, spotřeba) závisí na jedné nebo více vysvětlujících proměnných pomocí přímky či roviny odhadnuté metodou nejmenších čtverců. Koeficienty říkají, o kolik se změní výsledek při změně vstupu o jednotku; R² udává, jaký podíl variability model vysvětluje.
Regrese a modely
Model platí za předpokladů: lineární vztah, nezávislá rezidua s konstantním rozptylem a přibližně normálním rozdělením, a bez silné multikolinearity mezi prediktory. Ověřujte je grafy reziduí; odlehlé a vlivné body (Cookova vzdálenost) dokážou koeficienty výrazně zkreslit.
Při více prediktorech pomáhá kroková (stepwise) selekce nebo porovnání modelů podle upraveného R² a informačních kritérií. Regrese je i nástroj predikce — spolu s bodovým odhadem uvádějte interval predikce, který je vždy širší než interval spolehlivosti průměru.
V Statistice
Nabídka Statistiky → Vícenásobná regrese pokrývá jednoduchou i vícenásobnou regresi, krokovou selekci, diagnostiku reziduí, vlivných bodů a multikolinearity (VIF, tolerance) a predikci nových hodnot s intervaly. Nelineární vztahy řeší modul Nelineární odhad a Obecné lineární modely přidávají kategoriální prediktory.
Související pojmy
- KorelaceKorelace měří sílu a směr lineární souvislosti dvou veličin číslem od −1 do 1.
- Logistická regreseLogistická regrese modeluje pravděpodobnost binárního výsledku — pacient odpoví na léčbu / neodpoví, zákazník odejde /…
- Nelineární regreseNelineární regrese prokládá data modelem, který je nelineární v parametrech — exponenciální růst, logistickou křivku…
- Zobecněné lineární modely (GLM)Zobecněné lineární modely rozšiřují lineární regresi na výsledky, které nejsou normálně rozdělené: binární (logistická…
- Odlehlé hodnotyOdlehlá hodnota je pozorování, které se nápadně liší od ostatních — chyba měření či zápisu, jiná populace, nebo skutečný vzácný jev.
Návody v knowledgebase
Časté otázky
- Co znamená R² = 0,6?
- Že model vysvětluje 60 % variability závislé proměnné. Zbylých 40 % připadá na nezahrnuté vlivy a náhodu. Pro porovnání modelů s různým počtem prediktorů použijte upravené R².
- Můžu do regrese dát kategoriální proměnnou?
- Ano, přes indikátorové (dummy) proměnné — Statistica je v Obecných lineárních modelech vytvoří automaticky.
- Co je multikolinearita?
- Silná korelace mezi prediktory; koeficienty jsou pak nestabilní a těžko interpretovatelné. Poznáte ji podle VIF > 10 a řešíte vyřazením nebo sloučením proměnných (PCA).
Vyzkoušejte to na vlastních datech
Statistica na 30 dní zdarma
Plná verze bez platební karty, kompletně v češtině. Nebo si nechte poslat orientační cenu za minutu.
Regrese a modely
Aktualizováno: září 2026.